Разумеется можно.
Но при одном условии: бабушка имеет отношение к педагогике, еще лучше, если бабушка в прошлом учитель начальных классов. Тогда это вообще идеальная ситуация, поскольку ребенку гарантирован тот самый личностно-ориентированный подход (ЛОП) в обучении и воспитании, о котором заунывно бредят методологи от образования. Они без конца повторяют, что хорошо бы обеспечить этот самый ЛОП каждому ученику хотя бы в начальной школе.
Но пока что это неосуществимо из-за дороговизны. Классно-урочная система обучения по Ушинскому по-прежнему рулит в системе образования: 25-30 учеников, один учитель и 45 минут урока.
Обучение по системе Марии Монтессори применяется в нашей стране только в специальном образовании (для детей с особенностями психофизического развития). Это когда ученик занимается с учителем вдвоем. Например слабослышащий ребенок.
А тут такая роскошь! Один-два, ну три ребенка - для него (для них) один учитель и сколько пожелают сами ученики времени, хоть полчаса урок, хоть 2 часа подряд, в зависимости от темы и проявленного интереса.
Если же бабушка не имеет педагогического образования, ей следует получить консультацию у профессионала. А лучше - постоянно консультироваться на предмет прохождения с ребенком той или иной темы в обучении.
И, конечно, только в пределах начальной школы.
Когда ребенок по возрасту переходит в среднее звено обучения, там уже бабушкиных усилий и знаний будет недостаточно.