Если боковая сторона х /мм/, то основание ВА равнобедренного треугольника АВС равно (х-200) /мм/
Периметр - это сумма длин всех сторон треугольника. Составим и решим уравнение.
х+х+(х-200)=2200,
3х-200=2200
3х=2400
х=2400:3; х=800, значит, ВС = АС =800 мм, тогда ВА = 800-200=600/мм/
Ответ ВА =600 мм
ВС = 800 мм
АС = 800 мм
Удачи!
Сделали
Построим SO пл. АВС.
SA, SB, SC - наклонные, а рав ные наклонные имеют равные проекции, поэтому АО=ВО = СО; поэтому в пл. АВСАО = R,R- радиус описанной окружности.
ΔАВС - правильный; про должим АО, СО и ВО до пересечения их со сторонами треугольника.
(из свойств правильного треугольника).
Соединим точки 5 и В, Ах и 5, С\ и 5.
линейный угол двугранного угла SACB.
линейный угол двугранного угла SABC.
- линейный угол двугранного угла SBCA (по определению).
ΔOB1S = ΔOC1S = ΔOA1S - по двум катетам (ОВ1<span> = ОС</span>1<span> = ОА</span>1<span> = r, r - радиус вписанной окружности в ΔABC, SO - общий катет),</span>
(из равенства треугольников).
Раз все ребра тетраэдра равны, то доказанное выше справедливо и для всех двугранных углов.
Поэтому все двугранные углы равны.
<span>Отыщем один из линейных углов двугранного угла, например, </span>двугранного угла SBCA.
Пусть а - ребро тетраэдра, то имеем
ΔBSC: SA1 =а sin 60°
ΔАВС: ОА1
ΔSA1O: cos φ
φ - острый угол.
Отсюда: φ =
Ответ: φ =
Рассмотрим треугольники abc и dac:
угол 1= углу 2, угол 3=углу 4, а сторона ас общая, из этого следует что треугольники равны по двум углам и стороне между ними, а значит и все стороны у треугольника равны