Question

Найдите основание AD параллелограмма ABCD: Распишите!Умоляю
1) 2√2(1+1/3)см
2) √2см
3) √2/3(это все под общим корнем) см
4) (23+√2)см

Answer 1

Треугольник АВН прямоугольный и равнобедренный АН=ВН=х
По теореме Пифагора х^2+x^2=4^2
2х^2=16; x^2=8 ; x=корень квадратный из 8., значит АН=ВН= корень из 8
Из прямоугольного треугольника ВНД найдем ДН. 
tg 30=ДН/ВН
 $\frac{ \sqrt{3} }{3}= \frac{DH}{ \sqrt{8} } \\ DH= \frac{ \sqrt{3} \sqrt{8} }{3} = \frac{ \sqrt{24} }{3} \\ AD=AH+DH= \sqrt{8}+ \frac{ \sqrt{24} }{3}= \\\\ [tex]AD= \sqrt{8} + \frac{ \sqrt{24} }{3} = \sqrt{8} + \frac{ \sqrt{8} }{ \sqrt{3} }=2 \sqrt{2} (1+ \frac{1}{ \sqrt{3} } )$