Данное число делится на 4 и делится на 9⇒делится на 36
213444=36*5929=6^2*77^2⇒√213444=√6^2*77^2=6*77=462
Y=x*(x-1)³
D(y)∈R
y(-x)=-x*(-x-1)³=x(x+1)³ ни четная ни нечетная
Точки пересечения с осями (0;0),(1;0)
y`=1*(x-1)³+x*3(x-1)²=(x-1)²(x-1+3x)=(x-1)²(4x-1)=0
x=1 x=1/4
_ + +
----------(1/4)-----------------(1)--------------
убыв min возр возр
y(1/4)=1/4*(1/4-1)²=1/4*9/16=9/64
y``=2(x-1)(4x-1)+4(x-1)²=2(x-1)(4x-1+2x-2)=2(x-1)(6x-3)=6(x-1)(2x-1)=0
x=1 x=1/2
+ _ +
------------(1/2)------------------(1)------------
вогн вниз выпук вверх вогн вниз
y(1/2)=1/2(1/2-1)³=1/2*(-1/8)=-1/16
y(1)=0
(1/2;-1/16);(1;0)-точки перегиба
У=1,3
Приравниваем 1,3=6х-2,7
Х=2/3
36-24x+4x²=3x-9⇒4x²-27x+45=0 D=27²-4*45*4=27²-720=729-720=9
√D=3 x1=(1/8)(27+3)= 30/8=15/4 x2=(1/8)(27-3)=3
2x³-8x²+5x-20=2x²(x-4)+5(x-4)=(x-4)(2x²+5)=0 2x²+5≠0
x=4
1/8)