Question

Помогите решить 4 и 7

Answer 1

4. 2^(4 + √14)  ·  2^(4 - √14) = 2^(4 + √14 + 4 - √14) = 2^8 = 256

7. log x² (5 - 4х) = 1

ОДЗ: x ≠ 1  и  5 - 4х > 0 → 4x < 5  → x < 1,25

(x²)^1 = 5 - 4x

x² + 4x - 5 = 0

D = 16  + 20 = 36

х1 = (-4 - 6)/2 = -5

х2 = (-4 + 6)/2 = 1 не подходит из-за ОДЗ

Ответ: х = - 5

Answer 2

$4)2^{4+\sqrt{14} } *2^{4-\sqrt{14} }=2^{4+\sqrt{14}+4-\sqrt{14}}=2^{8}=256$

7) ОДЗ :

1)x² > 0     ⇒   x > 0

2) x² ≠ 1    ⇒   x ≠ 1    и  x ≠ - 1

3) 5 - 4x > 0

- 4x > - 5

x < 1,25

Окончательно x ∈ (0 ; 1) ∪ (1 ; 1,25)

$log_{x^{2} }(5-4x)=1\\\\5-4x=x^{2}\\\\x^{2}+4x-5=0\\\\D=4^{2} -4*(-5)=16+20=36=6^{2}\\\\x_{1}=\frac{-4+6}{2}=1\\\\x_{2}=\frac{-4-6}{2}=-5$

Ответ : корней нет