1 ответ:
Читайте также
Данное дифференциальное уравнение является линейным неоднородным.
Решим методом Лагранжа.
Суть метода Лагранжа заключается в следующем:
1) Находим общее решение соответствующего однородного уравнения
- уравнение с разделяющимися переменными.
Интегрируя обе части уравнения, получим
2) Осталось теперь решить неоднородное уравнение.
Примем константу C за функцию C(x), т.е.
. Найдем для нее производную
Подставив в исходное уравнение, получим
Интегрируя обе части, получим
Таким образом, мы получим общее решение неоднородного уравнения
Решим методом Лагранжа.
Суть метода Лагранжа заключается в следующем:
1) Находим общее решение соответствующего однородного уравнения
Интегрируя обе части уравнения, получим
2) Осталось теперь решить неоднородное уравнение.
Примем константу C за функцию C(x), т.е.
Подставив в исходное уравнение, получим
Интегрируя обе части, получим
Таким образом, мы получим общее решение неоднородного уравнения