Question

При делении натурального числа b на 7,получается остаток 3.Верно ли ,что и при делении выражения (b^2-7b+15) на 7,получится остаток 3?Пожалуйста с решением.Заранее большое спасибо.

Answer 1

b=7k+3 ⇒  b²-7b+15 =49b²+42b+9-49k-21+15=49k²-7k+3=7(7k²-k)+3 ⇒ остаток равен  3 (верно)