Вот ответы
1.2
2.2
3.1
4.3
5.4
Надеюсь, правильно.
S цилиндра = 2ПRH
S конуса = ПRL
Вставим известные величины
2П*9*12=П*6*L
36=L
Сделаем параллельный перенос отрезка так, чтобы один из концов попал на плоскость, тогда второй будет от плоскости на расстоянии =5+7 = 12.
Длина же отрезка = 24...
Значит синус угла наклона прямой, содержащей отрезок, к плоскости = sin a = 12/24 = 1/2
т.е. угол будет равен 30 градусов
Сумма углов правильного многоугольника не может быть 1140°, т.к. в этом случае количество сторон получается дробным, чего не может быть. очевидно,данная сумма углов равна 1440°. Если число сторон n, то имеем:
180·(n-2)=1440, (n-2)=1440:180; n-2=8, n=10. тогда в новом многоугольнике 5 сторон, 5 равных углов, сумма которых равна 180·(5-2)=540° ,
) Смотри рисунок. Рассмотрим два прямоугольных треугольника АВВ1 и ДСС1.
углы АВВ1=ДСС1=90 градусов; углы ВАВ1=СДС1; ВВ1=СС1(как высоты в трапеции). Как известно, для подобия прямоугольных треугольников достаточно, чтобы они имели по равному острому углу и равному катету ⇒ ΔАВВ1=ΔДСС1 ⇒ АВ=СД⇒
трапеция АВСД - равнобедренная.
б) Смотри рисунок. Пусть точка пересечения диагоналей - это О.
Рассмотрим треугольники АВО и ДСО.
Углы АОВ=ДОВ( как вертикальные); по условию ВД=АС, точка О - точка пересечения⇒ ВО=ОС и АО=ОД.
По первому признаку равенства треугольников ΔАВО=ΔДСО⇒АВ=СД⇒трапеция
АВСД - равнобедренная.
