<em>Все стороны правильного треугольника касаются сферы диаметром 4 дм, плоскость треугольника удалена на расстоянии 1 дм от центра сферы. <u>Найдите сторону треугольника</u></em><u>.</u>
Любое сечение сферы плоскостью - окружность.
Плоскость треугольника АВС пересекает сферу по линии, являющейся окружностью с центром М (рис.1),
Сделаем схематический рисунок (рис.2)
Т.к. диаметр сферы=4 дм, ее радиус ОН равен 2 дм
ОМ=1 дм, ОН=2 дм
НМ=r
По т.Пифагора
<span>r=√(2²-1²)=√3
</span>Радиус вписанной в правильный треугольник окружности (а сечение сферы - вписанная в данный треугольник окружность) равен 1/3 высоты треугольника. (рис.3)
Тогда высота треугольника СН=3*√3
Сторона правильного треугольника равна частному от деления его высоты на синус 60º
АВ=АС=СВ=[3√3):√3]:2
<span>АВ=6 дм</span>
Объяснение:
ето само решение ответ abc=углу adc=105°
S=(294*h)\2=(294*140)\2=294*70=20580(cm²)
147²+х²=203²
х=140
S=8*8=64см^2
ABCD - ромб
угол BAC= угол BDC = 60гр.
угол ABD = угол ACD = 180гр. - 60гр. = 120гр.
AD и BC - диагонали, они пересекаются в точке О под прямым углом
AO = OD, BO = OC
рассмотрим треугольник BAC
угол ABC = угол ACB = 120гр./2 = 60гр.
все углы равны, значит треугольник BAC - равносторонний
BA = AC = BC = 8см.
рассмотрим треугольник BOC - прямоугольный
по т. Пифагора:
BO = 4см.
![AO^{2}=AB^{2}-OB^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=AO%5E%7B2%7D%3DAB%5E%7B2%7D-OB%5E%7B2%7D)
![AO^{2}=64-16](https://tex.z-dn.net/?f=AO%5E%7B2%7D%3D64-16)
![AO=\sqrt{48}](https://tex.z-dn.net/?f=AO%3D%5Csqrt%7B48%7D)
![AD=2\sqrt{48}](https://tex.z-dn.net/?f=AD%3D2%5Csqrt%7B48%7D)
ответ: S=64,
, BC = 8см., BAC= угол BDC = 60гр, ABD = угол ACD = 120гр.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, (т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусов) два угла при основании равны 140 градусов, а один угол при основании 70