Взаимное расположение прямой и окружности зависит от расстояния от центра до прямой:
1. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то прямая и окружность не имеют общих точек, т.е. не пересекаются.
2. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то прямая и окружность имеют 2 общих точки, т.е. пересекаются.
3. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то прямая и окружность имеют 1 общую точку, т.е.прямая касается окружности.
По условию теоремы прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности и перпендикулярна ему. Значит радиус и есть расстояние от центра окружности до прямой. Т.е. имеем третий случай расположения прямой и окружности: прямая является касательной.
Я думаю, можно найти сначала косинус через тригонометрическое тождество:
sin²a+cos²a=1
1/16a+cos²a=1
cosa=√1-1/16(все под корнем)=√15/16=√15/4(знаменатель без корня)
tga=sina/cosa
tga=1/4×4/√15=1/√15, или √15/15
<span>Вписанные </span>∠<span>ADB и </span>∠AEB опираются на диаметр, т.е. на хорду, стягивающую дугу 180°, ⇒ они равны половине градусной меры дуги, т.е. они прямые и, будучи перпендикулярны сторонам АС и ВС треугольника АВС, <em><u>являются его высотами</u></em>.
<em>Высоты треугольника пересекаются в одной точке</em>.
Прямая СF пересекает АВ в точке Н, проходит через точку пересечения высот ∆ АВС и также является его высотой.
СН ⊥ АВ, и прямая СF, содержащая CН, ⊥АВ