Наибольшее число внутренних острых углов может иметь 3
Пусть в трапеции АВСД угол А =углы В=90.АВ=15 см,СД=17 см
1)Проведем высоту Трапеции СК.Тогда Ск=АВ=15 см
2)из треугольника СКД по т.Пифагора
КД(в квадрате)=17(в квадрате)-15(в квадрате)=64 ТогдаКД=8 см
3)пустьВС=х см,тогда АД=х+8 см
3)По теороеме о средней линии трапеции
(х+х+8)=12
2х+8=12
2х=4
х=2
Ответ:ВС=2 см,АД=2+8=10 см
Правильный четырехугольник - это квадрат, значит в окружность вписан квадрат. Диагональ квадрата является диаметром окружности. Диагонали квадрата пересекаются пол прямым углом и делят квадрат на 4 равных прямоугольных треугольника, катеты которых раны радиусу описанной около квадрата окружности, т.е.R. Тогда площадь квадрата равна площади 4 треугольников.
S=4*1/2*R*R=2