Question

В окружность радиуса R вписан правильный четырехугольник. Найдите его площадь.

Answer 1

Правильный четырехугольник - это квадрат,  значит в окружность вписан квадрат.  Диагональ квадрата является диаметром окружности.  Диагонали квадрата пересекаются пол прямым углом и делят квадрат на 4 равных  прямоугольных треугольника,  катеты которых раны радиусу описанной около квадрата окружности,  т.е.R.  Тогда площадь квадрата равна площади 4 треугольников.
  S=4*1/2*R*R=2$R^{2}$