Параллелограмм АВСД, АВ=2ВС, ВС=1/2АВ, Н-середина АВ, АН=ВН=1/2АВ=ВС, треугольник ВСН равнобедренный, уголВНС=уголВСН, но уголВНС=уголНСД как внутренние разносторонние, тогда уголВСН=уголНСД, СН-биссектриса углаС
1. ΔABC=ΔCDA (т.к. <1=<2 - по услов., AD=BC - по услов., AC - общая) по I признаку (две стороны и угол)
2. Если <ABE = 100, то <A=<C=50 (т.к. внешний угол равен сумме двух не смежных с ним, эти углы при основании треугольника, а они равны)
Рассмотрим ΔCBD: угол D = 90, <C = 50, угол DBC = 180-90-50 = 40
Ответ:
ON=OK=OL=6.4 дм, КN=12.8дм
площадь S=12.8*6.4=81.92 дм²
7) углы ромба попарно равны,так же, как и стороны прямоугольника
следовательно, противоположные треуголники равны по 2 сторонам и углу между ними
тоесть mn=kp
np=mk
6) mnpk подобен abcd, т.к. вершины его лежат на середине сторон abcd
следовательно mnpk параллелограмм