Question

Плоскость пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках Д и Е соответственно, причем АС параллельна плоскости. Найдите АС

Плоскость пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках Д и Е соответственно, причем АС параллельна плоскости.

Найдите АС, если ВД: АД=3:4,ДЕ=10.

Answer 1

Если АС параллельна плоскости, то линия пресечения этой плоскости с плоскостью треугольника АВС ДЕ тоже параллельна АС.
Тогда треугольники ВДЕ и ВАС подобны,  их стороны пропорциональны:
3/(3+4) = 10/АС
АС = 7*10 / 3 = 23,333.