Question

Помогите решить очень нужно

Answer 1

1.
а) 2x²+5x-7<0
f(x)=2x²+5x-7 - парабола, ветви вверх
2x²+5x-7=0
D=25+56=81
x₁ = -5-9 = -14/4 = -3.5
           4
x₂ = -5+9 = 1
           4
        +                     -                  +
---------- -3.5 ------------ 4 --------------
                     \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-3.5;  4)

б) x² -25 >0
f(x)=x² -25 - парабола, ветви вверх
x² -25=0
x₁=5     x₂ = -5
     +                -                  +
------- -5 ----------- 5 -------------
\\\\\\\\\                         \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -5)U(5; +∞)

в) 5x² -4x+21 >0
f(x) =5x²-4x+21 - парабола, ветви вверх
5x²-4x+21=0
D=16 - 4*5*21 = 16-420 <0
нет решений.
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Неравенство выполняется при любом Х.
х∈R    или х∈(-∞; +∞)

2.
а) (x+9)(x-5)>0
x= -9      x=5
        +               -                 +
--------- -9 ----------- 5 ------------
\\\\\\\\\\                          \\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -9)U(5;+∞)

б)  x-3  <0
     x+6
ОДЗ:  x≠ -6
(x-3)(x+6) <0
x=3      x= -6
      +                   -                +
--------- -6 ------------ 3 -----------
                 \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-6; 3)

3.
a) x³ -36x =0
x(x² -36)=0
x(x-6)(x+6)=0
x=0     x-6=0      x+6=0
           x=6          x= -6
Ответ: -6; 0; 6

б)  x² -4  -  5x-2  =1
        3           6
Общий знаменатель: 6
2(x² -4) -(5x-2)=6
2x² -8 -5x+2-6=0
2x² -5x -12=0
D=25+96=121
x₁ = 5-11 = -1.5
          4
x₂ = 5+11 = 4
          4
Ответ: -1,5;  4

4.
x⁴ -13x² +36 =0
y=x²
y²-13y+36=0
D=169-144=25
y₁ = 13-5 = 4
           2
y₂ = 13+5 =9
            2

x² = 4                x² =9
x= + 2                x= + 3
Ответ: + 2; + 3

5.
2x² +tx+2=0
D=t² - 4*2*2=t² -16
t² -16 >0
(t-4)(t+4) >0
t=4    t= -4
      +              -                +
------- -4 ---------- 4 -------------
\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\\\
t∈(-∞; -4)U(4; +∞)

6. 2x-x² ≥0
x² -2x ≤ 0
x(x-2) ≤0
x=0     x=2
      +                  -                 +
---------- 0 ------------ 2 ----------
                  \\\\\\\\\\\\\\
x∈[0;  2]
D(y)=[0; 2] - область определения функции.

Answer 2

Какой Вариант решать? и всё решать?