<span>(x²-5x+14)²-30</span><span>(x²-5x+6)</span>-40=0
<span>x²-5x+14=a
a²-30(a-8)-40=0
a²-30a+200=0
a1+a2=30 U a1*a2=200
a1=10⇒</span>x²-5x+14=10⇒<span>x²-5x+4=0⇒x1+x2=5 U x1*x2=4⇒x1=1 U x2=4
a2=20</span>⇒x²-5x+14=20⇒<span>x²-5x-6=0⇒x3+x4=5 U x3*x4=-6⇒x3=-1 U x2=6
x={-1;1;4;6}
</span>
2ab+a-2ab-b=a-b;
10-(-5)=10+5=15
Пусть х см - диагональ прямоугольника, то одна и другая стороны равны (x-6) см и (х-3) см, соответственно.
По теореме Пифагора решим следующее уравнение
По т. Виета:
см(не удовлетворяет условию) и
см
Стороны прямоугольника могут быть 9 см и 12 см.