![{x}^{2} - {y}^{2} = 16 \\ x + y = 8](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-++%7By%7D%5E%7B2%7D++%3D+16+%5C%5C+x+%2B+y+%3D+8)
![(x - y)(x + y) = 16 \\ x + y = 8](https://tex.z-dn.net/?f=%28x+-+y%29%28x+%2B+y%29+%3D+16+%5C%5C+x+%2B+y+%3D+8)
![(x - y)8 = 16 \\ x - y = 2 \\ x + y = 8](https://tex.z-dn.net/?f=%28x+-+y%298+%3D+16+%5C%5C+x+-+y+%3D+2+%5C%5C+x+%2B+y+%3D+8)
Сложим последние два уравнения
![2x = 18 \\ x = 9](https://tex.z-dn.net/?f=2x+%3D+18+%5C%5C+x+%3D+9)
Находим теперь у со второго уравнения
![x + y = 8 \\ y = 8 - x \\ y = 8 - 9 \\ y = - 1](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+y+%3D+8+%5C%5C+y+%3D+8+-+x+%5C%5C+y+%3D+8+-+9+%5C%5C+y+%3D++-+1)
Ответ: (9;-1)
№2
х+у=120
х-у=5
Сложим эти два уравнения
2х=125
х=62,5
Найдем у с первого уравнения
х+у=120
у=120-х
у=120-62,5
у=57,5
Ответ: (62,5;57,5)
A1=-10
a3=5
a2-?
a3=a1+2d=2d-10
a3=2d-10
5=2d-10
15=2d
d=7.5
a2=a1+d=-10+7.5=-2.5
1) lg5+lg2=lg5·2=lg10=1
2)log12 2+log12 72=log12( 2·72)=log12 144=log12 (12)²=2log12 12=2
3)log2 15-log2 (15\16)=log2 (15:15\16)=log2 (15·16\15)=log2 (16)=log2 (2)^4=4log2 2=4
4)log13 (169^1\5)=1\5log13 (13)²=2\5log13(13)=2\5
5) log(1\3) (243)^1\4=-1\4log3 (3)^5=-5\4log3 3=-5\4
6)lg8+lg125=lg(8·125)=lg1000=lg10³=3lg10=3
7)log3 6+log3 (3\2)=log3 (6·3\2)=log3 9=log3 (3)²=2log3( 3)=2
8)log5 75-log5 3=log5 (75\3)=log5 25=log5 (5)²=2log5 5=2
9)log8 (1\16)-log8 (32)=log8 (1\16:32)=log2³ (1\(2^9)=1\3log2 (2^-9)=-3log2 2=-3
10)log11 ∛121=log11 (∛11²)=2\3log11 11=2\3
11)log2(1\(128)^1\6)=log2 (2)^(-7\6)=-7\6log2 2=-7\6
3х³у³ + 3х²у⁴ - 6ху² = 3хy²(x²y + xy³ - 2)