Cos150+cos75+2=cos(180-30)+cos(90-15)+2=-cos30+sin15+2=-√2/3+2+sin15=
sin15=√(1/2(1-cos30)=(√3-1)/2√2
=2-2√3+(√3-1)/2√2
Собственная скорость катета (в озере) = x, скорость по течению равна х+2, а скорость против течения равна х-2. Расстояние по течение 6 км, против течения 15, а в озере 22 км. Время по течению равно 6/(х+2), время против течения равно 15/(х-2), время в озере равно 22/х. Уравнение: 6/(х+2) + 15/(х-2)= 22/х. Отсюда получаем уравнение: -х^2+18х+88=0. Х1=-4, Х2=22. Ответ: собственная скорость катета равна 22км/ч
Область значения функции. Как найти??Y=x^2+4x+13 , x принадлежит [-5;0].
1)сначала нарисуем параболу (график Y=x^2+4x+13)
1.1 ветви вверх, т.к коэффициент при x^2 равен 1 >0
1.2 координаты вершины - (-2;9)
2) найдем Y(-5)=25-20+13=18
Y(0)=0-0+13=13
Таким образом Область значения функции Y=x^2+4x+13 У∈(9;18)
Пусть исходное число было abcd, тогда записанное в обратном порядке число dcba. По разности 909 можно заметить, что такое возможно, только, если a>d. Распишем по разрядным слагаемым:
abcd=1000a+100b+10c+d
dcba=1000d+100c+10b+a
По условию:
abcd-dcba=909
1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=909
999a-999d+90b-90c=909
999(a-d)+90(b-c)=909
111(a-d)-10(c-b)=101
Поскольку a>d, то единственный возможный вариант - это a-d=1, при (a-d)>1, например 2: 222-10(с-b)>101, а значит:
111-10(c-b)=101
10(c-b)=10
c-b=1 ⇒
a=d+1, из чего видно, что d≤8
c=b+1, из чего видно, что b≤8
Есть еще условие, что сумма цифр кратна 9.
a+b+c+d=2d+1+2b+1=2(d+b+1) ⇒ поскольку сумма цифр четная, то остается единственный вариант:
2(d+b)+2=18
d+b=8
Максимально возможное исходное число будет при d=8
d=8 b=0
a=9 c=1
9018-8109=909
Ответ 2781
Решение:
18-0,6х+14=х
х+0,6х=-14-18
1,6х=-32
х=20