Подставляем значение y в первое уравнение:
![2x+3|3x-3|=13](https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B3%7C3x-3%7C%3D13)
Находим значение x подмодульного выражения:
![3x-3=0, 3x=3, x=1](https://tex.z-dn.net/?f=3x-3%3D0%2C+3x%3D3%2C+x%3D1)
Отмечаем на координатной оси 1.
Подставляем в подмодульной выражение значения с этих промежутков:
![x\ \textless \ 1, x \geq 1](https://tex.z-dn.net/?f=x%5C+%5Ctextless+%5C+1%2C+x+%5Cgeq+1)
В итоге на промежутке
![x\ \textless \ 1,](https://tex.z-dn.net/?f=x%5C+%5Ctextless+%5C+1%2C+)
модуль будет раскрываться со знаком "-", а на промежутке
![x \geq 1](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cgeq+1)
со знаком плюс. Имеем два уравнения:
![2x-3(3x-3)=13, x=- \frac{4}{7} 2x+3(3x-3)13, x=2](https://tex.z-dn.net/?f=2x-3%283x-3%29%3D13%2C+x%3D-+%5Cfrac%7B4%7D%7B7%7D+%0A%0A2x%2B3%283x-3%2913%2C+x%3D2)
Подставляем в
![y=3x-3](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3x-3)
:
Получаем:
![y= -\frac{33}{7}, y=3](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+-%5Cfrac%7B33%7D%7B7%7D%2C+y%3D3)
Ответ: (x=-4/7, y=-33/7) и (x=2, y=3)
sin^2a(1/cos^2a-1)=sin^2a(1-cos^2a)/cos^2a=tg^2a*sin^2a
![\sqrt{x+2}+4=x](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%2B4%3Dx+)
Область определения: x >= -2
![\sqrt{x+2}=x-4](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%3Dx-4+)
Возводим в квадрат
x + 2 = (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16
x^2 - 9x + 14 = 0
(x - 7)(x - 2) = 0
x1 = 2 > -2
x2 = 7 > -2
Ответ:
Принадлежит первому отрезку
Объяснение:
√1/7 × √7/11 × √11/16 = √1/7 × 7/11 × 11/16
Все под одним корнем, сокращаем и получаем
√1/16=1/4
![\tt 2\sin^2x-3\sin x\cos x+4\cos^2x=4\\ 2\sin^2x-3\sin x\cos x+4\cos^2x=4(\cos^2x+\sin^2x)\\ 2\sin^2x-3\sin x\cos x+4\cos^2x=4\cos^2x+4\sin^2x\\ 2\sin^2x+3\sin x\cos x=0\\ \sin x(2\sin x+3\cos x)=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+2%5Csin%5E2x-3%5Csin+x%5Ccos+x%2B4%5Ccos%5E2x%3D4%5C%5C+2%5Csin%5E2x-3%5Csin+x%5Ccos+x%2B4%5Ccos%5E2x%3D4%28%5Ccos%5E2x%2B%5Csin%5E2x%29%5C%5C+2%5Csin%5E2x-3%5Csin+x%5Ccos+x%2B4%5Ccos%5E2x%3D4%5Ccos%5E2x%2B4%5Csin%5E2x%5C%5C++2%5Csin%5E2x%2B3%5Csin+x%5Ccos+x%3D0%5C%5C+%5Csin+x%282%5Csin+x%2B3%5Ccos+x%29%3D0+)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
![\tt \sin x=0~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x=\pi k,k \in \mathbb{Z}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+%5Csin+x%3D0~~~%5CRightarrow~~~+%5Cboxed%7B%5Ctt+x%3D%5Cpi+k%2Ck+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D%7D+)
![\tt 2\sin x+3\cos x=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+2%5Csin+x%2B3%5Ccos+x%3D0+)
Разделим левую и правую части уравнения на
, получим:
![\tt 2tgx+3=0\\ tgx=-\frac{3}{2} ~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x=-arctg\frac{3}{2} +\pi n,n \in \mathbb{Z}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+2tgx%2B3%3D0%5C%5C+tgx%3D-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+~~~%5CRightarrow~~~+%5Cboxed%7B%5Ctt+x%3D-arctg%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%2B%5Cpi+n%2Cn+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D%7D++)