1) 5sin² x - 5sinx cos x -2cos² x=0
<u>5sin² x</u> -<u> 5 sinx cosx</u> - <u>2cos²x</u>= <u> 0 </u>
cos² x cos² x cos²x cos²x
5tg²x - 5tgx -2=0
Пусть у=tgx
5y²-5y-2=0
D=25-4*5*(-2)=25+40=65
y₁=<u>5-√65 </u>=0.5 - 0.1√65
10
y₂=0.5+0.1√65
tgx=0.5-0.1√65
x=arctg(0.5-0.1√65)+πn
tgx=0.5+0.1√65
x=arctg(0.5+0.1√65)+πn
Ответ: х=arctg(0.5-0.1√65)+πn
x=arctg(0.5+0.1√65)+πn
2. (1+sinx)(√2 cosx-1)=0
1+sinx=0 √2cosx-1=0
sinx=-1 √2cosx=1
x=<u>-π </u>+ 2πn cosx=<u> 1 </u>
2 √2
cosx=<u>√2</u>
2
x=<u>+</u>arccos(<u>√2)</u> + 2πn
2
x=<u>+</u> <u>π </u>+ 2πn
4
Ответ: х= <u>-π </u>+2πn
2
x=<u>+</u><u>π </u>+2πn
4
3) 2sin²x+5sinx=0
sinx(2sinx+5)=0
sinx=0 2sinx+5=0
x=πn 2sinx=-5
sinx=-2.5
Так как -2,5<-1, то уравнение не имеет решений
Ответ: х=πn
Так как здесь сумма квадратов, то ни одно из слагаемых отрицательным быть не может⇒оба слагаемых равны 0
(х²-49)²=0 (х²+4х-21)²=0
х²-49=0 х²+4х-21=0
(х+7)(х-7)=0 Д=4²-4*(-21)=100
х₁=-7 х₂=7 х₃=(-4+10)/2=3
х₄=(-4-10)/2=-7
при х=-7
((-7)²-49)²+((-7)²+4*(-7)-21)²=0
(49-49)²+(49-28-21)²=0
0+0=0
0=0
верно
при х=7
(7²-49)²+(7²+4*7-21)²=0
(49-49)²+(49+28-21)²=0
0+56=0
56=0
не верно
при х=3
(3²-49)²+(3²+4*3-21)²=0
(9-49)²+(9+12-21)²=0
(-40)²+0=0
1600=0
не верно
Ответ:х=-7
84:12,13,14,15,16,17,71,61,51,41,31,21,...................
С каждой цифрой 7 раз по12
Решение:
![x^{2} -5x+6>0\\](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20-5x%2B6%3E0%5C%5C)
![x^{2} -2x-3x+6>0\\x(x-2)-3(x-2)>0\\(x-2) (x-3) >0\\\left \{ {{x-2>0} \atop {x-3>0}} \right. \\\left \{ {{x-2<0} \atop {x-3<0}} \\\right. \\\\\\\\\left \{ {{x>2} \atop {x>3}} \right. \\\left \{ {{x<2} \atop {x<3}} \right. \\](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20-2x-3x%2B6%3E0%5C%5Cx%28x-2%29-3%28x-2%29%3E0%5C%5C%28x-2%29%20%28x-3%29%20%3E0%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx-2%3E0%7D%20%5Catop%20%7Bx-3%3E0%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx-2%3C0%7D%20%5Catop%20%7Bx-3%3C0%7D%7D%20%5C%5C%5Cright.%20%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3E2%7D%20%5Catop%20%7Bx%3E3%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3C2%7D%20%5Catop%20%7Bx%3C3%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C)
x∈(3; +∞)
x∈(-∞; 2)
Ответ: х∈(-∞; 2) ∪ (3; +∞).
Объяснение:
X+11=5x-9
5x-x=11+9
4x=20
x=20÷4
x=5
проверка
5+11=25-9
16=16
х-это 1 контейнер . а 2 контейнер =5х так как он больше 1 в 5 раз