Решение
1. y = (2x-3)*x² в x0=1
y = [(2x-3)*x²]` = 2*x² + 2x*(2x - 3) = 2x² + 4x² - 6x = 6x² - 6x
y(1) = 6*1² - 6*1 = 0
2. y = (2+3x)/5x² в x0=2
y` = (2+3x/5x2)` = [3*5x² - 10x*(2 + 3x)]/(5x²)² =
= (15x² - 20x - 30x²)/(25x⁴) = (- 30x² - 20x)/(25x⁴) =
= [(- 5x)*(6x + 4)] / (25x⁴) = - (6x + 4)/(5x³)
y(2) = - (6*2 + 4)/(5*2³) = - (16/40) = - 2/5 = - 0,4
3. y = 3*ln(2x³ - 3x) в x0=2
y` = 3/(2x³ - 3x) * (6x² - 3) = (18x² - 9)/<span>(2x³ - 3x)
y(2) = </span>(18*2² - 9)/<span>(2*2³ - 3*2) = 63/10 = 6,3</span>
2х + y = 4
A) 2x = 4 - y
x = 2 - 0,5y
Б) y = 4 - 2x
Х=-2
у=-13
Тепер перевіряємо:
у=8*(-2)-3= -19, а повинно бути -13, отже не проходить
Область определения данной функции можно найти опираясь на правило"Делить на о нельзя" или числитель дробного выражения не может принимать значения ,равные 0,то есть решаем уравнение
х²-64=0 и тогда корни данного уравнения ,числа х=-8 и х=8 исключаем из ответа,то есть ответ в данном случае "Все числа,кроме 8 и-8".
Очень часто область определения связано ещё и с определением квадратного корня,то есть выражение под квадратным корнем должен быть неотрицательным.В старших классах свойства логарифма может быть:там выражение под логарифмом должно быть положительным.
4а-15/3а - (а+5)(а-5)/а * 1/а-5=4а-15/3а - а+5/а=4а-15-3а-15/3а=а-30/3а