АВ в квадрате=АЕ*АФ, 144=АЕ*18, АЕ=144/18=8, ЕФ=АФ-АЕ=18-8=10 = диаметр, радиус=диаметр/2=10/2=5
В первом случае по т. Пифагора из АВС
В равнобедренной трапеции углы при основании равны:
трапеция АВСД
уголА=углу Д=70
угол В=углу С=110(т.к сума углов в четырехугольнике =360..(360-140)/2=110)
Всё подробно написала в решении.........................
<u>Вариант решения.
</u>Тангенс угла А=ВС:АС
Пусть коэффициент этого отношения равен х.
Тогда ВС=5х, АС=3х
По теореме Пифагора найдем величину х.
17²=25х²+9х²=34х²
Сократим на 17 обе половины уравнения и получим
2х²=17х=√(17/2)
АС=3х=<em>3√(17/2) </em>
<em>В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.</em>
АС²=АВ·АН
153/2=17АН
<em>АН=4,5</em>
<em>ВН</em>=17-4,5=<em>12,5 </em>
<em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.</em>
СН²=ВН*АН=12,5*4,5=56,25
<em>СН</em>=√56,25 =<em>7,5</em>