Внутри трапеции получается параллелограмм, а по признаку пар. АВ = 2 ВС = 3
4ое задание
S=((7+17)/2)*12=24*6=144см^2
Диагонали ромба перпендикулярны и т. пересеч. делятся пополам. В полученном прямоуг. треуг., где один катет=8:2=4 см а гипотенуза 5 см, другой катет=3 см (египетский треуг. или по т. Пифагора 25=16+х^2; х^2=9; х=3
Этот катет является половиной диагонали. Тогда вся диагональ =3×2=6см.
Отношение дуг 1:11=1х:11х, значит длина всей окружности С=12х.
По условию меньшая дуга х=π см, значит С=12π см.
С=2πR ⇒ R=C/2π=12π/2π=6 см.
Градусная мера дуги х (меньшей дуги): α=360°/12=30°.
Формула хорды: l=2R·sin(α/2).
l=2·6·sin15°=12·√((1-cos30°)/2)=12·√((1-√3/2)/2)=12·√((2-√3)/4)=6·√(2-√3) - это ответ.
PS Использована формула половинного угла sin(α/2)=√((1-cosα)/2)
Так как есть такая теорема, что если биссектриса в треугольнике является его высотой, то этот треугольник- равнобедренный)