Question

16x4-25x2+9=0 как делать эту задачку пж нужна помощь

Answer 1

Через замену

$16x^4-25x^2+9=0 \\ \\ x^2=t, \ t \geq 0 \\ \\ 16t^2-25t+9=0 \\ \\ D=25^2-4*16*9=49=7^2 \\ \\ t_1= \frac{25-7}{2*16}= \frac{18}{32}= \frac{9}{16} \\ \\ t_2= \frac{25+7}{2*16}= \frac{32}{32} =1 \\ \\ 1) \ x^2=t_1 \\ \\ x^2= \frac{9}{16} \\ \\ x=^+_- \sqrt{\frac{9}{16}} =^+_-\frac{3}{4} \\ \\ x^2=t_2 \\ \\ x^2=1 \\ \\ x=^+_- \sqrt{1} =^+_-1 \\ \\ OTBET: \frac{3}{4}; \ -\frac{3}{4};\ 1; \ -1$

Answer 2

Замена X^2 =t
Далее, получаем
16t^2-25t+9=0
Находим t-->
1)x^2=t1
2)x^2=t2
Находим x