Решение
1) (x² - 7x + 12)/(x - 3) = 0
x² - 7x + 12 = 0, x₁ = 3 ; x₂ = 4
x - 3 ≠ 0, x ≠ 3
Ответ: х = 4
2) (x³ - 64x) / ( x + 4) = 0
x³ - 64x = 0
x + 4 ≠ 0, x ≠ - 4
x³ - 64x = 0
x(x² - 64) = 0
x₁ = 0
x² - 64 = 0
x² = √64
x₂ = - 8
x₃ = 8
Ответ: x₁ = 0 ; x₂ = - 8 ; x₃ = 8
Находим координаты векторов.
АВ = (0; 1; 5), АД = (2; 6; 3), модуль АД = √(4 + 36 + 9) = √49 = 7.
Скалярное произведение равно:
АВ х АД = a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = 0 · 2 + 1 · 6 + 5 · 3 = 0 + 6 + 15 = 21.
Проекция АВ на АД равна (Ск.пр.АВ х АД)/|AD| = 21/7 = 3.
cos(3пи/2+2x)=cosx
sin2x=cosx
2sinxcosx-cosx=0
cosx(2sinx-1)=0
cosx=0 x=П/2(2k+1) x=5П/2 x=7П/2
sinx=1/2 x=П/6+2Пk 2,5П<=П/6+2Пk 2,5-1/6<=2k 7/3<=2k k>=7/6=2
П/6+2Пk<=4П 2Пk<=23П/6 k<=23/12
1<k<2
x=5/6П+2Пk k=1 x=17/6П
ответ x=5П/2 x=7П/2 ч=17/6П
(8a³-b³)+(4a²+2ab+b²)=(2a-b)(4a²+2ab+b²)+(4a²+2ab+b²)=
=(4a²+2ab+b²)(2a-b+1)
(8a³-b³)+(4a²-4ab+b²)=(2a-b)(4a²+2ab+b²)+(2a-b)²=
=(2a-b)(4a²+2ab+b²+2a-b)
Я точно не знаю, но скорее всего ответ таков