Question

решить уравнение и написать точки которые принадлежат промежутку (5пи/2;4пи) cos(3пи/2+2x)=cosx

Answer 1

cos(3пи/2+2x)=cosx

sin2x=cosx

2sinxcosx-cosx=0

cosx(2sinx-1)=0

cosx=0  x=П/2(2k+1)  x=5П/2 x=7П/2

sinx=1/2  x=П/6+2Пk  2,5П<=П/6+2Пk          2,5-1/6<=2k  7/3<=2k  k>=7/6=2

                                                                      П/6+2Пk<=4П  2Пk<=23П/6 k<=23/12

                                                                      1<k<2

x=5/6П+2Пk  k=1  x=17/6П

ответ x=5П/2 x=7П/2 ч=17/6П