<span>x³ - 7x² + 16x - 12 = 0</span>
Сначала попробуем найти хотя бы какой нибудь корень методом подбора.
Этот корень х=2.
Тогда данный трехчлен раскладывается на множители, один из которых (х - 2)
Разделим многочлен <span>x³ - 7x² + 16x - 12 на </span>х - 2:
<span>x³ - 7x² + 16x - 12 |<u>__</u></span><u>х - 2:__________________</u>
<u> </u><u>x³ - 2x²</u><u> </u> x² - 5x + 6
- 5x² + 16x
<u> - 5x² </u><u> + 10x</u>
6x- 12
<u> 6x</u><u>- 12</u><u />
0
<span>x² - 5x + 6=0
По т. Виета: х1 = 2 х2 =3
</span>Тогда уравнение примет вид:
(х - 2) (<span>x² - 5x + 6) = 0</span>
(х - 2) (<span>x - 2)(x - 3) = 0</span>
х=2 или х=2 или х=3
Ответ: 2 ; 3.
(2x+1)/12x^2+2-3y/18xy^2=(2x+1)(12xy^2+2-1/6xy=(2x+1+24xy^2-2y)/12xy^2
Наименьший общий знаменатель 2x. дополнительные множители: для первой дроби 1, для второй дроби 2. получаем: 3+2/2x=5/2x. Ответ: цифра 4.
3) а) f(x)=x^3-3x^2+3x+2
f'(x)=3x^2-6x+3
f'(x)=o 3x^2-6x+3=o
D=36-4*3*3=0
х=6/6=1 - точка экстремума
и рисунок в картинке
б) f(x)=x^4-2x^3-3
f'(x)=4x^3-6x^2
f'(x)=o 4x^3-6x^2=o
2x^2(2x-3)=o
x^2=o или 2х-3=0
х=0 х=3/2. - точки экстремумы
и рисунок в картинке