4sinxcosx -3sin²x =1 ;
4sinxcosx - 3sin²x =sin²x +cos²x ;
4sin²x - 4sinxcosx +cos²x =0 ;
(2sinx -cosx)² =0 ;
2sinx -cosx = 0 ;
cosx =2sinx || разделим обе части на sinx ≠0 ;
* * *противном случае(sinx =0)получилось бы и cosx =0, но sin²x+cos²x =1* * *
ctqx =2 ;
x =arcctq2 +πn ,n∈Z .
ответ: arcctq2 +πn ,n∈Z .
* * * * * * * как не надо решать (нерационально) * * * * * * *
4sinxcosx - 3sin²2x =1 ;
2sin2x -3(1 -cos2x)/2 =1 ;
4sin2x +3cos2x =4 ;
* ** 4sin2x +3cos2x =√(4²+3²)((4/5)*sin2x +(3/5)*cos2x )=
5(cosα*sin2x +sinα*cos2x)= 5sin(2x +α) ,где α =arctq(3/4) или α =arcsin(3/5)* * *
5sin(2x +α) =4 ;
sin(2x +α) =4/5 ;
2x+α =(-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
2x= -α+ (-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
x= -α/2+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z.
ответ: -1/2arcsin(3/5)+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z .
Сумма n чисел равна 0,6*n. Сумма m чисел равна m (поскольку среднее арифметическое равно 1)
Среднее арифметическое (n+m) чисел равно:
Отсюда получаем: 0,24m = 0,16n или n = 1,5m.
По заданию требуется найти минимальную сумму n + m, поэтому это возможно при m = 2 и n = 3
Откуда минимальная сумма равна 5.
Ответ: 5 (вариант под буквой Е)
<span> y=15x+90
y=0
15x+90=0
x=-6
x=0
y=90</span>
- решил через 2 замечательный предел.
Всё же я подумал что вы возможно не поняли как я до этого дошел:
2 замечательный предел гласит:
В нашем случае:
- где
это степень числа
, откуда:
3х - 12 ≠ 0
3х ≠ 12
х ≠ 4
Ответ: В