Question

Номер 3. Решите системы уравнений способом сложения:

Answer 1

A)
2x+2x+y-y=11+9
4x=20
x=5

2*5+y=11
y=11-10
y=1
Ответ: (5; 1)

б)
5x+7x-2y+2y=6+6
12x=12
x=1

5*1-2y=6
-2y=6-5
-2y=1
y= -0.5
Ответ: (1; -0.5)

в) 4x-4x+7y+9y=40+24
16y=64
y=4

4x+7*4=40
4x=40-28
4x=12
x=3
Ответ: (3; 4)

г)
x-x+3y+2y=17+13
5y=30
y=6

x+3*6=17
x=17-18
x= -1
Ответ: (-1; 6).

д)
{4x+3y=-15  | умножим на "-1"
{5x+3y=-3

{-4x-3y=15
{5x+3y=-3

-4x+5x-3y+3y=15-3
x=12

4*12+3y=-15
3y=-15-48
3y=-63
y=-21
Ответ: (12; -21)

е)
{2x-5y= 1 | умножим на "-1"
{4x-5y=7

{-2x+5y=-1
{4x-5y=7

-2x+4x+5y-5y= -1+7
2x=6
x=3

2*3-5y=1
-5y=1-6
-5y=-5
y=1
Ответ: (3;  1).

ж) 
{x+5y=3  |  "-1"
{x+4y=2

{-x-5y=-3
{x+4y=2

-x+x-5y+4y=-3+2
-y=-1
y=1

x+5*1=3
x=3-5
x=-2
Ответ: (-2; 1).

з)
{2y-3x=6  |  "-1"
{y-3x=9

{-2y+3x= -6
{y-3x=9

-2y+y+3x-3x= -6+9
-y=3
y= -3

-3-3x=9
-3x=9+3
-3x=12
x= -4
Ответ: (-4; -3)

и)
{4x+3y=-4  | "3"
{6x+5y=-7  | "-2"

{12x+9y=-12
{-12x-10y=14

12x-12x+9y-10y=-12+14
-y=2
y= -2

4x+3*(-2)=-4
4x=-4+6
4x=2
x=0.5
Ответ: (0,5;-2)

й)
{4x-5y=-22  | "-3"
{3x+2y=18  | "4"

{-12x+15y=66
{12x+8y=72

-12x+12x+15y+8y=66+72
23y=138
y=6

4x-5*6=-22
4x=-22+30
4x=8
x=2
Ответ: (2;  6).

k)
{7x=9y
{5x+3y=66

{7x-9y=0  
{5x+3y=66  | "3"

{7x-9y=0
{15x+9y=198

7x+15x-9y+9y=0+198
22x=198
x=9

7*9=9y
y=7
Ответ: (9; 7).

л)
{5x+6y=0  | "3"
{3x+4y=4  | "-5"

{15x+18y=0
{-15x-20y=-20

15x-15x+18y-20y=0-20
-2y=-20
y=10

5x+6*10=0
5x=-60
x=-12
Ответ: (-12; 10).