Воооооооооооооооооооооооооооооот
Найдем производную y'(x).
Найдем точку x, в которой производная равна нулю.
Согласно достаточному условию минимума: производная в этой точке должна сменить знак с "минуса" на "плюс".
Проверим это. Возьмем точку (x1) левее от точки минимума и точку (x2) правее от неё и посчитаем значения производной в этих точках.
Действительно, в точке
минимум функции.
Ответ: x = 12.25
Y=-3x²
1. y(x₀)=-3x₀²
2. y(x₀+Δx)=-3*(x₀+Δx)²=-3*(x₀²+2x₀*Δx+(Δx)²)=-3x₀²-6x₀*Δx-3Δx²
3. Δy=y(x₀+Δx)-y(x₀)=-3x₀²-6x₀*Δx-3Δx²-(-3x₀²)=-6x₀Δx-3Δx²=-3Δx*(2x₀+Δx)
<u>ответ:Δy=-3Δx*(2x₀+Δx)</u>
<u>
</u>y=5x³
1. y(x₀)=5x₀³
2. y(x₀+Δx)=5*(x₀+Δx)³=5*(x₀³+3x₀² *Δx+3x₀*(Δx)²+(Δx)³)=5x₀³+15x₀² *Δx+15x₀*(Δx)²+5*(Δx)³
3. Δy=y(x+Δx)-y(x)=5x₀³+15x₀² *Δx+15x₀*(Δx)²+5*(Δx)³-5x₀³=15x₀² *Δx+15x₀*(Δx)²+5*(Δx)³
<u>Δy=15x₀² *Δx+15x₀*(Δx)²+5*(Δx)³</u>
1 задание 2 вариант:
а) 3/7 < 0.43
б)1/6+5/8>19/25
в)корень из 21 >4.5
г)корень из 8- корень из 3 > корень из 6- корень из 5