<h3>y = (1/2)•cos2x + sinx</h3><h3>y' = ( (1/2)•cos2x + sinx )' = ((1/2)•cos2x)' + (sinx)' = (1/2)•(-sin2x)•(2x)' + cosx = (1/2)•(-sin2x)•2 + cosx = - sin2x + cosx</h3><h3>y' = - sin2x + cosx , y' = 0</h3><h3>- sin2x + cosx = 0</h3><h3>- 2sinx•cosx + cosx = 0</h3><h3>cosx•(- 2sinx + 1) = 0</h3><h3>1) cosx = 0</h3><h3>x = п/2 + пn, n принадлежит Z</h3><h3>2) sinx = 1/2</h3><h3>x = п/6 + 2пk, k принадлежит Z</h3><h3>x = 5п/6 + 2пm, m принадлежит Z</h3><h3><em><u>п/2 и п/6 принадлежат [0;п/2]</u></em></h3>

<h3>Унаиб(п/6) = (1/2)•cos(п/3) + sin(п/6) = (1/2)•(1/2) + (1/2) = 0,25 + 0,5 = 0,75</h3><h3>Унаим(0) = (1/2)•cos0 + sin0 = (1/2) + 0 = 0,5</h3><h3>Унаим(п/2) = (1/2)•cosп + sin(п/2) = - (1/2) + 1 = 0,5</h3><h3><em><u>ОТВЕТ: у(наиб) = 0,75 ; у(наим) = 0,5</u></em></h3>

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Вычислите интегралы, преобразуя подынтегральные функции: Да, я вижу в ней формулу sin2x. В первом решении у меня получился 6,

00alex

$1)\; \; \int\limits^{\frac{3\pi}{8}}_{\frac{\pi}{8}} {12sin(\frac{\pi}{8}-x)cos(\frac{\pi}{8}-x)} \, dx = \int\limits^{\frac{3\pi}{8}}_{\frac{\pi}{8}} {6sin(\frac{\pi}{4}-2x)x} \, dx =\\\\=-6\cdot \frac{-1}{2}\cdot cos(\frac{\pi}{4}-2x)|_{\frac{\pi}{8}}^{\frac{3\pi}{8}}=3\cdot (cos(\frac{\pi}{4}-\frac{3\pi}{4})-cos(\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}))=\\\\=3\cdot (cos(-\frac{\pi}{2})-cos0)=3\cdot (0-1)=-3$

2) Первообразную нашли правильно и подстановку выполнили верно. Может, от вас хотели, чтобы наоборот, синус двойного угла расписали по формуле. Тогда будет такое решение:

$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}} {(2sin2x-1)} \, dx = \int\limits_0^{\frac{\pi}{3}} {(2\cdot 2sinx\cdot cosx-1)} \, dx =\\\\=[\, \int sinx\cdot cosx\, dx=[t=sinx,\; dt=cosx\, dx]=\int t\cdot dt=\\\\=\frac{t^2}{2}+C=\frac{sin^2x}{2}+C\; ]=\\\\=(4\cdot \frac{sin^2x}{2}-x)|_0^{\frac{\pi}{3}}=2sin^2\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{3}=2\cdot (\frac{\sqrt3}{2})^2-\frac{\pi}{3}=\frac{3}{2}-\frac{\pi}{3}\; .$

$P.S.\int sinx\cdot cosx\, dx=\int sinx\cdot d(sinx)=\frac{sin^2x}{2}+C$

0 0

4 года назад

6х³-24х=0 решите уравнение

montana1232 [16]

X(6x^2-24)=0 1) x=0 2) 6x^2-24=0 6x^2=24 x^2=4 x=2 x=-2

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа