У ∆АВС АВ=АС. Бисектриса АО делит угол ВАС пополам и выходит два ровных треугольника АОВ и АОС. В треугольнике ВОС проведем бисектрису ОN тем самым поделим его на два треугольника, где ОNВ=ОNС=90°. Значит эти треугольники прямоугольные. Угол ОВN=OCN=30°(за гипотенузой и прямым углом). Тогда угол ВОN=NOB=180°-(90°+30°)=60°. Получается угол BOC=BON+NOC=60°+60°=120°
Ответ: угол ВОС = 120°
Из вершин В и С опустим перпендикуляры на нижние основание. Нижние основание разбивается на 3 отрезка. Пусть верхнее основание и боковое ребро равно х. Тогда нижние основание разбито на 2 участка равных х/2 (угол при вершине В в полученном треугольнике 30°) и участку равному х
х/2+х+х/2=20
2х=20
х=10
Верхнее основание равно 10
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111