Задание по геометрии В параллелограмме ABCD проведены 2 биссектрисы из A и D в точку M на сторону BC.Лучи AB и DM пересекаются в
Задание по геометрии
В параллелограмме ABCD проведены 2 биссектрисы из A и D в точку M на сторону BC. Лучи AB и DM пересекаются в N. Известно что AN - 10 см. Найти периметр ABCD
1.обзначим трапецию ABCD, где AD - большее основание. 2. теперь определяем, что высотой в данной трапеции является не только перпендикулярная сторона, но и диаметр вписанной окружности (О - ее центр, К - точка касания с AD, М - точка касания с CD), найдем его. 3. по свойству касательной к окружности отрезки касательных равны, т.е. KD=MD=4=r, а т.к. d(диаметр)=2r, то d(она же высота)=4*2=8. ответ: 8
<span>Биссектриса делит сторону к которой она проведена, т. е АД на отрезки равные боковой стороне параллелограма. Соответственно суммируем отрезки и получаем 4. Так как стороны АД и ВС равны по правилам параллелограма, то ответ 4</span>