Пусть имеем треугольник АВС, АВ = ВС = 17 см, высота АД = 8 см.
Отрезок ВД от вершины до высоты равен:
ВД = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15 см.
Отрезок ДС = 17 - 15 = 2 см.
Тогда основа АС = √(8² + 2²) = √(64 + 4) = √68 см.
В треугольнике АВС: 9=2АС^2
угол С = 90°, АВ = 3см -> АВ^2=AC^2+BC^2=2AC^2 т.к. по условию он равнобедренный. получаем АС=3/√2.
Стоит отметить, что АС перпендикулярна ВС.
В треугольнике ВDC:
∠C=90° BD=3см --> CD=3/√2; CD⊥CB.
Угол между (АВС) и (ВСD) = углу между АС и СD т.к. они ⊥ к линии пересечения, то есть к ВС.
В треугольнике ADC:
AC=3/√2=CD и AD=3 по условию, если ∠D=90°, то AC^2+CD^2=AD^2
9/2+9/2=9, действительно. Значит угол между плоскостями равен 90°.