Tg A= BC\AC
tg A= BC\10
8\10= BC\10
далее свойство пропорции( произведение крайних членов равно произведению средних членов)
10BC=8*10
BC=80\10=8
Ответ 8
1. а)т.к угол АВС=45 градусов, то угол ВАС равен 90-45= 45 градусов, то естьугол ВАС=углу АВС тогда треугольник АВС равнобедренный и АС=ВС=8 см. По теореме Пифагора: АВ= квадратный корень из ВС в квадрате + АС в квадрате. АВ= корень из 8*8+8*8= корень из 128=8корней из 2. б) т.к треугольник АВС - равнобедренный (см. выше), то высота СD является и медианой, то есть АD=BD=АВ/2=4корней из 2. в треугольнике СDB по теореме Пифагора: (он прямоугольный т.к. СD высота) CD= корень из BC в квадрате - BD в квадрате. CD= корень из 8*8 - 16*2=корень из 64-32= корень из 32=4 корней из 2.
Дан равнобедренный тр. ABC
AB=BC = 10см
AC = 12 см
D и E середины сторон AB и ВС
Док-ть
ADEC - трапеция
Найти
P (adec)
Док-во:
Так как D и E середины сторон равнобедренного тр ABC, значит DE средняя линия этого треугольника.
Углы при основании равнобедренного тр. равны угол A = углу С
AD=DB=BE=BC = 5 см (по условию AB=BC, D,E - середины сторон)
Вспомним определение трапеции: это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а другие не параллельны.
ADEC - четырехугольник
Так как DE средняя линия тр. ABC, след-но AC||DE
AD и EC не параллельны.
След-но ADEC трапеция, причем равнобедренная так как AD=EC
DE средняя линия.
Ср. линия треугольника равна половине основания ⇒ DE=1/2*AC = 12*(1/2) = 6 см
DE - делит стороны пополам ⇒ AD=EC = 5 см
P (adec) = a+b+c+d = 5+6+5+12 = 28 см