Question

Решить уравнение методам выделения полного квадрата х2в квадрате-18х+81=49

Answer 1

Решить уравнение x 2+ 14x + 45 = 0 
Решение: 
Разложим многочлен на множители методом выделения полного квадрата.Для применения первой формулы  необходимо получить выражениеx2+ 14x + 49 = 0.Поэтому прибавим и отнимем от многочлена x2+ 14x + 45 число 4, чтобы выделить полный квадрат x 2+ 14x + 45+4−4 =0  (x 2+ 14x + 45+4)−4=0(x 2+ 14x + 49)−4=0(x+7)2−4=0Применим формулу «разность квадратов» a2−b2=(a−b)⋅(a+b) (x+7)2−22=0( x + 7 – 2 ) ( x + 7 + 2 ) = 0( x + 5 ) ( x + 9 ) = 0x + 5 = 0             x + 9 = 0x1 = – 5                   x2 = – 9
Ответ: –9;–5.Пример:Решить уравнение x2 − 6x − 7 = 0

Answer 2

(x+2)²-49=0
x²+4x+4-49=0
x²+4x-45=0
D=4²-4*1*(-45)=16+180=196, √196=14
x₁=-4+14/2=10/2=5
x₂=-4-14/2=-18/2=-9