4 года назад

найти производную функции: y=sinx(cosx+2)

Знания

Алгебра

1 ответ:

АлександрМК4 года назад

0 0

y=sinx(cosx+2)

Читайте также

4sinx+корень3 sin2x=2cos2xsinx

Skarlet27 [5.5K]

$4\sin x+ \sqrt{3} \sin2x=2\cos2x\sin x\\ \\ 4\sin x+2\sqrt{3}\sin x\cos x-2\cos 2x\sin x=0\\ 2\sin x(2+\sqrt{3}\cos x-\cos2x)=0$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

$\sin x=0\\ \\ \underline{x_1=\pi k,k \in Z}$

$2+\sqrt{3}\cos x-\cos2x=0\\ \\ 2+\sqrt{3}\cos x-2\cos^2x+1=0\\ \\ 2\cos^2x-\sqrt{3}\cos x-3=0$

Пусть $\cos x=t(|t| \leq 1)$ тогда получаем

$2t^2-\sqrt{3}t-3=0\\ D=b^2-4ac=(-\sqrt{3})^2-4\cdot2\cdot(-3)=27\\ \\ t_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{2\cdot 2} =\sqrt{3}\,\, \notin [-1;1]\\ \\ \\ t_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{\sqrt{3}-3\sqrt{3}}{2\cdot2} =- \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Обратная замена

$\cos x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2} \\ \\ \underline{x_2=\pm \dfrac{5\pi}{6}+ 2 \pi n,n \in Z}$

0 0

4 года назад

Найдите корни уравнения cos8пх/6=корень из трех деленное на 2 В ответе запишите наибольший отрицательный корень

Велета [697]

Че за сло-го-вый воп-рос
$cos\frac{8\pi x}{6}=\frac{\sqrt3}{2}\\ \frac{8\pi x}{6}=^+_-\frac{\pi}{6}+2\pi n;n\in Z\\x=\frac{1}{8}+\frac{6n}{4};n\in Z\\x(-1)= \frac{1}{8}- \frac{6}{4}=-\frac{11}{8}$

0 0

4 года назад

Решите уравнение: a)x^2-4=0 б)x^2+1=0 в)x^2-2=0 г)x^2+3x=0 д)x^2+x-6=0

сулиман

А) x^2-4=0
x^2=4 (переносим с противоположным знаком)
x=2 и x=-2 (квадрат дает разные знаки)

б) x^2+1=0
x^2=-1
Из квадрата не может получится отрицательное число. Корней нет.

в) x^2-2=0
x^2=2
x=корень из 2 и x= - корень из 2.

г) x^2+3x=0
x(x+3)=0 (вынесли за скобки)
x=0 b x+3=0, x=-3

д) x^2+x-6=0
Ищем дискриминант:
D=1-4*1*(-6)=1+24=25
x=(-1+5)/2=2
x=(-1-5)/2=-3
Тут все по формулам. Если их не знаешь -- могу написать.

0 0

3 года назад

3( 2х - 4 ) -2 ( х+3) = - 2 + 8х пожалуйста решите

dinislamtop [29]

6x-8-2x-6=-2+8x
Вот так вот

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста с алгеброй. Разложите на множители:

smajnooo

$1-\frac{1}{8}p^{3}=1^{3}-(\frac{1}{2}p)^{3}=(1-\frac{1}{2}p)(1^{2}+1*\frac{1}{2}p+(\frac{1}{2}p)^{2})=(1-\frac{1}{2}p)(1+\frac{1}{2}p+\frac{1}{4}p^{2})$

0 0

4 года назад