![0,5^{x^{2}-5x }\leq16\\\\(\frac{1}{2})^{x^{2}-5x }\leq(\frac{1}{2})^{-4}\\\\x^{2} -5x\geq-4\\\\x^{2} -5x+4\geq0\\\\(x-4)(x-1)\geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C5%5E%7Bx%5E%7B2%7D-5x+%7D%5Cleq16%5C%5C%5C%5C%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7Bx%5E%7B2%7D-5x+%7D%5Cleq%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7B-4%7D%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B2%7D+-5x%5Cgeq-4%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B2%7D+-5x%2B4%5Cgeq0%5C%5C%5C%5C%28x-4%29%28x-1%29%5Cgeq+0)
+ - +
_________[1]__________[4]___________
////////////////// ///////////////////////
Ответ : x ∈ (- ∞ , 1] ∪ [4 ; + ∞)
Раскроем скобки:
5-4х+8<22-х
перенесём все х в левую часть, а все числа в правую:
-4х+х<22-5-8
-3х<22-13
-3х<9
х<9/-3
х<-3
Ну если тебе нужен сам промежуток, то
(-∞;-3)
В предыдущем ответе -2 не подходит, так как даёт 0 в знаменателе. Не переписывай чужих ошибок :)
90+45=135
......................
![\frac{2sin^2x-5sinx-3}{ \sqrt{x- \pi /6} } =0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2sin%5E2x-5sinx-3%7D%7B+%5Csqrt%7Bx-+%5Cpi+%2F6%7D+%7D+%3D0)
![\left \{ {{2sin^2x-5sinx-3=0} \atop {x- \pi /6\ \textgreater \ 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2sin%5E2x-5sinx-3%3D0%7D+%5Catop+%7Bx-+%5Cpi+%2F6%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+)
x>pi/6
2sin²x-5sinx-3=0
sinx=t |t|≤1
D=25+24=49
t=5-7/4=-1/2
t=5+7/4=3 посторонний корень
sinx=-1/2
х=-пи/6+2*пи*n n∈Z
x=-5pi/6+2*pi*n n∈Z
т.к. х>пи/6 то n∈N
Ответ
х=-пи/6+2*пи*n n∈N
x=-5pi/6+2*pi*n n∈N