Призма правильная ---> основания --равносторонние треугольники,
медианы в них и высоты и биссектрисы,
медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины,
боковые грани --прямоугольники, перпендикулярные плоскости основания)))
угол между прямой и плоскостью --угол между прямой и проекцией этой прямой на плоскость)))
OM _|_ B1A1
MP _|_ (A1B1C1) ---> MP _|_ OM
PM --проекция
искомый угол --ОРМ
он равен 30 градусов)))
<span>Поскольку медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, то она образует 2 равнобедренных треугольника, в которых острые углы исходного треугольника являются углами при основаниях. Поэтому углы, на которые медиана делит прямой угол - И ЕСТЬ острые углы прямоугольного треугольника. То есть это 10 и 80 (в сумме 90, само собой).</span>
Угол АСВ = 2*40 = 80°.
Угол СВА = 180 - (55*2) = 180 - 110 = 70°.
Отсюда искомый угол САВ = 180 - (80+70) = 180 - 150 = 30°.
Рассмотрим треугольники РКО и МТО. Они равны, т.к. 1)РО=ОМ 2)угол РКО=МТО=90* 3)угол РОК=МОТ, т.к. они вертикальные→РК=МТ