<span><em>Через</em><em> середину </em><em>диагонали</em><em> </em><em>KM</em><em> </em><em>прямоугольника</em><em> </em><em>KLMN</em><em> </em><em>перпендикулярно</em><em> этой </em><em>диагонали</em><em> проведена прямая, кторая пересекает </em><em /><em>стороны KL и MN в точках A и В соответственно. Известно, что AB=BM=6 см.<u> Найдите</u><u> большую сторону прямоугольника</u></em><u>.</u>
</span>
Так как точка О - середина диагонали КМ, отрезки КО и ОМ равны. <span>Рассмотрим прямоугольные треугольники АОК и ВОМ. Они имеют равные катеты КО=ОМ по условию и равные острые углы АКО и ВМО - накрестлежащие при параллельных прямых и секущей КМ. ⇒</span><span>
Эти треугольники равны. ⇒
</span><span>ВМ=АК=6 см, ВО=АО=3 см, ⇒
МО - медиана треугольника АВМ.
</span><span>Так как МО⊥ВА по условию, она является и высотой треугольника ВМА. <em>Треугольник, в котором медиана является высотой - равнобедренный. </em></span>ВМ=АМ. Но по условию и АВ=ВМ, следовательно,
<em>треугольник АВМ - равносторонний</em>, все его стороны равны 6 см. Рассмотрим прямоугольные треугольники ALM и AOM.
Они имеют общую гипотенузу АМ и равные острые углы ОАМ и МАL, т.к. углы ВАМ и ВМА равны как углы правильного треугольника, а углы ВМА и МАL равны, как накрестлежащие.
Следовательно, ∆ МОА=∆ МАL, и АL=3см
<span><em>Большая сторона </em>прямоугольника равна КА+AL=6+3=<em>9 см</em></span>
Большие, маленькие, травоядные, плотоядные, всеядные
У паралельних прямих кутові коефіцієнти рівні, тому кутовий коеф. шуканої прямої рівний 7:
у=7х+b
Так як шукана пряма проходить через точку А, то її координати повинні задовільняти рівняння прямої:
4=7*(-1)+b
b=11
у=7х+11 - рівняння шуканої прямої
<span>Средняя линия треугольника делит его высоту пополам.
</span>S (ВМК) = 1\2 * МК * h = 9
<span>S (ABC) = 1\2 * AС * H </span>
<span>AС = 2 * МК</span>
<span>H = 2h => </span>
<span>S (ABC) = 1\2 * 2МК * 2h = </span>
<span>= 4*(1\2) * МК * h = 4*S (ВМК) = 4*9 = 36</span>
Только 2
прости 3 я не смогла решить