Находим периметр ПЕРВОГО
P = 7 + 10 + 8 = 25 см - периметр
Находим коэффициент подобия треугольников - второго
75 см : 25 см = 3 - у второго все стороны в 3 раза больше.
ОТВЕТ
7*3 = 21 см - первая
10*3 = 30 см - вторая
8*3 = 24 см - третья.
Проверка
21 +30 + 24 = 75 см - правильно
Коэффициент пропорциональности - х
Тогда :
х+х+2х+2х=54( потому что периметр прямоугольника = две стороны + две стороны)
6х=54
х= 9
одна сторона равно 9 см, другая 2*9=18
Тогда площадь = 18*9= 162
1) вектор CD=(1-6;-2+2)=(-5;0)
вектор b=1/2CD= 1/2*(-5;0)=(-2,5;0)
IbI=√(-2,5)²+0²=2,5
2) CD=r=√(5-2)²+(-5+1)²=√9+36=√45
(x-x₀)²+(y-y₀)²=r² - уравнение окружности
(x-2)²+(y+1)²=45
< NOK=180-140=40°
ΔKON равнобедренный ,тк ON и OK радиусы, два других угла равны по
(180-40):2=70°
Векторы AD и ВС равны, так как равны их модули (противоположные стороны параллелограмма) и они сонаправлены.
Тогда мы можем найти модуль вектора АПС по теореме косинусов.
|АС|=√(9+25+2*3*5*1/2) (так как угол АВС тупой) =7.
Тогда косинус угла ВАС равен из этой же теоремы
Cos(<BAC)= (a²+b²-c²)/(2ab) (угол образован сторонами а и b) или
Cos(<BAC)=(9+49-25).(2*3*7)=0,786 (примерно).
Угол по таблице равен 38,2°.
Или так: введем систему координат с точкой их пересечения в начале вектора А.
Тогда имеем точки: А(0;0), В(1,5;3√3/2), С(6,5;3√3/2)
Вектор AВ{1,5;3√3/2}, |AB| = 3.
вектор АС{6,5;3√3/2}, |AC|=√(42,25+6,75)= √49=7.
Угол между векторами равен скалярному произведению этих векторов, деленному на протзведение их модулей.
Cos(<BAC)= (Xab*Xac+Yab*Yac)/(|AB|*|AC|) или
Cos(<BAC)=(9,75+6,75)/(3*7) ≈ 0,786.
<BAC ≈ 38,2°