Сумма смежных углов равна 180°. Пусть угол 1 - х, тогда угол 2 - х+55, так как он на 55° больше другого. Составим уравнение :
х+х+55=180
2х=180-55
2х=125
х=125:2
х=62,5
Первый угол = 62,5°
Второй угол = 62,5°+55°=117,5°
Какая прелесть.
Итак. Для начала вспомним замечательную теорему о том, что напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Представим, что гипотенуза представлена в виде числа 2a, а AB - a. Тогда CB по теореме Пифагора a корня трех (3 под корнем). (корень из 3) * a нам надо найти
Сумма a + a * (корень из 3) = 36
Решаем:
a*(1 + корень из 3) = 36
4*(корень из 3)*a / 3 = 36
(корень из 3) * a = 36 * 3 / 4 = 27
Ответ: 27 см
Сумма всех углов в треуг 180 град, треуг прямоугольный, тогда
сумма острых углов 180-90=90 град
Пусть одна часть угла равна х, тогда т.к. по усл углы относятся как 4:5, имеем:
4х+5х=90
9х=90
х=10 град, тогда
угол 1=4*10=40 град,
угол 2=5*10=50 град.
Ответ: больший острый угол равен 50 градусов.
15град-половина угла, весь угол 2815=30град
Рассмотрим треугольник ОЕД
В нём ДО = ЕО, и то и то радиус окружности, значит треугольник равнобедренный.
Угол ЕДО = 70 градусов по условию, угол ДЕО = 70,
угол при вершине ЕОД = 180 - 70 - 70 = 40 градусов
---
Угол СОА = углу ЕОД = 40 градусов
И это центральный угол для дуги СА
Угол АБС - вписанный угол этой же дуги и он в два раза меньше центрального
АБС = 40/2 = 20 градусов