Прямоугольный треугольник, катет равен 1,2, а гипотенуза 3,7.
Высота - второй катет определяем по теореме Пифагора
h^2 = (3,7)^2 - (1,2)^2 = 13,69 - 1,44 = 12,25
h = корень(12,25) = 3,5 м
Средняя линия L трапеции, в которую вписана окружность радиуса R, равна: L = S/(2R) = 48/(2*3) = 8.
Боковая сторона такой трапеции равна средней линии.
Находим синус острого угла А:
sin A = 6/8 = 3/4.
Угол PON, как взаимно перпендикулярный с углом А, равен ему.
Тогда отрезок PQ равен:
PQ = 2*R*sinA = 2*3*(3/4) =9/2.
Ответ: <span>площадь S четырёхугольника MPNQ равна:
S = (1/2)*6*(9/2) = 27/2 = 13,5.</span>
Для начала найдем высоту h=6^2-3^2=36-9=25
h=5
теперь найдем площадь Sтр=(a+b)*h/2=(10+16)*5/2=65
Т.к. диагонали -- биссектрисы углов при большем основании и
диагонали -- это секущие при параллельных основаниях трапеции, то
диагонали образуют накрест лежащие (РАВНЫЕ) углы с основаниями трапеции)))
получается, что боковые стороны трапеции равны (b) - меньшему основанию,
т.к. диагонали отрезают от трапеции равнобедренные треугольники...
высота трапеции по т.Пифагора
h^2 = b^2 - ((a-b)/2)^2
h = 0.5√(3b²-a²+2ab)
У = kx + m
----------------
k = - 1
m = 2,4