Гипотенуза основания равна √(8² + 15²) = √289 = 17.
Если все двугранные углы пирамиды при сторонах основания равны, то проекция вершины пирамиды на основание - это центр вписанной в основание окружности.
Радиус этой окружности r = (a + b - c)/2 = (8 + 15 - 17)/2 = 5/2.
Тангенс угла наклона боковых граней к основанию равен:
tg α = H/r = 3√3/(5/2) = 6√3/5.
cos α = 1/(1+ tg²α) = 5/√133.
Площадь основания равна So = (1/2)*8*15 = 60.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = So/cos α = 60/(5/√133) = 12√133.
Площадь полной поверхности пирамиды равна:
S = Sо + Sбок = 60 + 12√133 = 12(5 + √133) кв.ед.
рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AB и CD. сторона ВС-бОльшая, т.к. угол АДС прямой. и угол ВСД- острый. Проведем высоту ВН из В к стороне ДС.
Рассмотрим ΔВНС. Он прямоугольный, угол С равен 30 градусов(по условию), И ВС-гипотенуза 16 см (по усл.) Значит ВН равна Половине гипотенузы(как каатет против угла 30 градусов.) И равна 8 см. Т. к. угол АДС-прямой по условию, а ВН- высота, то они равны.
Ответ: 8 см.
Решение. Пусть дана трапеция АВСД, у которой АВ//СД, АВ>СД, О=АСÇВД, Р=АДÇСВ; М, Н – середины оснований АВ и СД (рис. 1.). Надо доказать, что точки О и Р лежат на прямой МН. Рассмотрим сначала гомотетию с центром в точке О и коэффициентом k1=-ДС:АВ. Н0k1:А®С, В®Д. Значит Н0k1:АВ®СД. Тогда Н0k1:М®Н. Следовательно, точка О принадлежит прямой МН. Затем рассмотрим гомотетию с центром в точке Р и коэффициентом k2=ДС:АВ. Нpk2:А®Д, В®С. Значит Нpk2:АВ®СД. Тогда Нpk2:М®Н. Следовательно, точка Р принадлежит прямой МН.<span>
</span>
1. <span>угол дса =45, угол оас=180-(45+105)=30, угол дас=30+30=60. угол в=90-60=30.
2. </span><span>Сумма двух неизвестных внутренних углов треугольника равна (180-45). Обозначим указанные в условии внешние углы Х и 2Х. Если к каждому из внешних углов добавим смежный внутренний, то получим два развёрнутых угла по 180. То есть (180-45)+Х+2Х=180+180. Отсюда Х=75. Разность между указанными внешними углами равна 2Х-Х=75.</span>