Question

Нужно найти х из матрицы

Answer 1

Прибавим к четвертой строке вторую, чтобы убрать один из х:

$\left[\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\-2&2-x&1&7\\3&6&4+x&12\\-6&-12&3&10\end{array}\right]$

Раскладываем по первой строке:

$\left[\begin{array}{ccc}2-x&1&7\\6&4+x&12\\-12&3&10\end{array}\right]-2 \left[\begin{array}{ccc}-2&1&7\\3&4+x&12\\-6&3&10\end{array}\right]+3\left[\begin{array}{ccc}-2&2-x&7\\3&6&12\\-6&-12&10\end{array}\right]-4\left[\begin{array}{ccc}-2&2-x&1\\3&6&4+x\\-6&-12&3\end{array}\right]$=0

$(-10x^{2}+100x+266)-2(22x+121)+3(102x-612)-4(6x^{2}-3x-198)=0$
$-34x^{2}+374x-1020=0$
$D=374^{2}-4*34*1020=34^{2}$
x1=5,
x2=6.