Высота cd разбила <span>прямоугольный треугольник abc на два подобные прямоугольные треугольники, а именно: abc и cdb. Общий угол b общая сторона cb, угол 90 гр.</span>
a)Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
В треугольнике АВС и треугольнике СDA :BC=AD,AC=CA, и угол 1=углу 2 -из этого следует что они равны.
б) исходя из равенства этих треугольников следует,что сторона AD=BC=17 см
СD=AB=14 см
9 см сторона AC,9 см сторона AB
треугольник ABC равнобедренный
5 см сторона BC
P= 9+9+5=24 см
Опираемся на чертеж из задачи.
Т.к. ∠DCP=∠MCK, то по теореме об отношении площадей треугольников, имеющих равный угол (
Площади треугольников, имеющих равный угол, относятся как произведения сторон, содержащих этот угол), получим:
Т.к. PD - средняя линия Δ МСК, то MC=2DC, CK=2CP, тогда
Ответ: 14
Опускаем высоту AH, получаем прямоугольный треугольник с катетами 5 и 3
ctgAOB=OH/AH=3/5=0,6