1) Грань куба -квадрат. Если периметр = 4, значит, сторона квадрата = 1.
V = 1³ = 1
2) V = Sосн. * Н
S осн. = 1/2*6*8 = 24
Н = 7
V = 24*7 168
3) По т. Пифагора
64 - 16 = 48=16*3
Высота в основании = 4√3
Радиус описанной окружности = 2/3*4√3 = 8√3/3
высота призмы = 8√3/3
V = 1/2*8*8*Sin60°*8√3/3= 128
4)
Решение задания смотри на фотографии
АО : ОВ = 6,8 : 5,1 = 68 : 51 = 4 : 3 (сократили на 17)
СО : OD = 8,4 : 6,3 = 84 : 63 = 4 : 3 (сократили на 21)
∠АОС = ∠BOD как вертикальные, ⇒
ΔАОС подобен ΔBOD по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Из подобия треугольников следует равенство соответствующих углов:
∠САО = ∠DBO, а эти углы накрест лежащие при пересечении прямых АС и BD секущей АВ, значит АС║BD.
а) BD : АС = ВО : ОА = 3 : 4
б) Paoc : Pdob = AO : OB = 4 : 3
в) Sdob : Saoc = (BO : OD)² = (3/4)² = 9/16
Рассмотрим треуг. АBC: 1) он прямоугольный, 2) BA - гипотинуза = 5, CB - катет = 4. Что такое тангенс? Это отношение ПРОТИВОлежащего катета к ПРИЛЕжащему катету. Прилежащий нам известен - это BC=4, Найдем AC по теореме Пифагора, AC = корень из (5^2-4^2) = корень из (25-16) = корень из 9 = 3.
Теперь найдём искомую величину - тангенс угла B, который = СA/BC = 4/3
Ответ: ТангенсB=4/3