Question

Пожалуйста, очень срочно надо!

В основе прямой призмы лежит ромб, диагонали которого равны 6 см и 8 см, а боковое ребро - 10 см. Найти площадь полной поверхности призмы.

В основі прямої призми лежить ромб, діагоналі якого дорівнюють 6 см і 8 см, а бічне ребро - 10 см. Знайти площу повної поверхні призми.

Answer 1

Площадь полной поверхности призмы - это сумма площадей двух оснований (ромбов) и четырех боковых граней (прямоугольников со сторонами, равными высоте и стороне основания призмы).  В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. => Сторона основания (ромба) по Пифагору равна

а = √((D/2)²+(d/2)²) или а = √(4²+3²) = 5см.

Площадь боковой грани равна Sг= 5*10 = 50см²

Площадь основания равна (1/2)*D*d = 6*8/2=24см².

Площадь полной поверхности призмы равна S=2*24+4*50 = 248 см²

Ответ: S=248 см²