Если диагональ грани 2√6 то 4×6=2×а² (пифагор)
2×6=а² а=2√3
диагональ куба (по пифагору ) = д
д²=4×3+4×6=4×9 д=6
ответ 6
(диагональ грани куба и соседнее ребро куба перпендикулярны друг к другу начертив диагональ куба мы увидим что они образуют прямоугольный треугольник где диагональ грани и сосед. сторона куба это катеты а диаг. куба это гипотенуза)
АД и СД вертикальные, тогда угол АОБ= углу СОД
треугольник АОБ= треугольнику СОД по 2 признаку
угол АОБ = углу СОД = 80°
угол ОАБ = углу ОСД = 37°
угол ОБА = углу ОДС = 63°
Два смежных угла дают в сумме 180°
пусть один угол х°, тогда другой (х+22)°
х+х+22=180°
2х=180-22
2х=158
х=79° первый угол
79°+22°=101°
вертикальные углы равны => два угла по 79° и два по 101°
Решение предоставлено на листе А4 сверху.
Про теорему синутов, см. в интернете.