треугольники MOK и AOB подобны по Первый признак
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
МК является средней линиее тр-ка АБС т.к. AK и BM медианы, соответственно т. К и т. М середина сторон , ⇒ МК II АБ
⇒ углы БАО и ОКМ равны
углы MOK и AOB равны как вертикальные.
⇒ треугольники MOK и AOB подобны
2.85) Перенесём отрезок ДС1 точкой Д в точку А.
Если по условию В1С равно ДС1 и угол между ними равен 60 градусов, то после переноса получим равносторонний треугольник АВ1С.
Значит, диагональ основания АС равна равна диагоналям боковых граней. Это свойство куба, и все грани - квадраты.
Ответ: четырёхугольник ВВ1С1С - квадрат.
7) по Пифагору из треугольника QKC =>KC²=QC²-QK²=R²-3²=25-9=16
KC=4
Треугольник QCB равнобедренный так как QB=R=5, отсюда получаем что BK=KC=4 => BC=2KC=8
площадь прямоугольника ABCD=AB*BC AB=H=7
S(ABCD)=7*8=56
8) AB=BC AB=H => BC=H=12
так же как выше BK=KC=BC/2 = 6
QK²=QC²-KC²=R²-KC²=100-36 = 64
QK=8
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним.
угол В=90 градусов, значит АВ перпендикулярно ВС. АМ перпендикулярно плоскости треугольника АВС, значит перпендикулярно ВС. По ТТП МВ перпендикулярно ВС. МВ - искомое расстояние. В прямоугольном треугольнике АМВ по т. Пифагора МВ = корню квдратному из суммы квадратов катетов = 5.
2)Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения О делятся пополам, значит треугольники АОВ, ВОС, АОД, ДОС равны по двум катетам. АО=ОС=20, ВО=ОД=15. Из треугольник АОВ по т. Пифагора АВ равна корню квадратному из суммы квадратов 15 и 20 = 25. Площадь ромба = 1/2*40*30=600(кв. см), с другой стороны площадь ромба = 20*h, h=600/20=30смИз вершины А опустим перпендикуляр АМ на противоположную сторону ВС. АМ перпендикулярно ВС, АК перпендикулярно ВС, по ТТП КМ перпендикулярно ВС. КМ - искомое расстояние. По т. Пифагора из треугольника АКМ КМ= корню квадратному из (10 в квадрате + 30 в квадрате) = 10корень квадратный из 10